全球速讯:孩子如此热爱数学，只因我做对了三件事

　　原标题：孩子如此热爱数学，只因我做对了三件事

　　来源：萌芽研究所BUD

　　大家好啊，前几天分享了我家孩子在数学竞赛得奖的经历后孩子参加完数学比赛拿了奖，我跟你整理下基本考点（附考题），有很多朋友在后台留言，说我家的孩子太会“自驱”了，不用督促就会乖乖学数学，还自动自觉地参加比赛，就像“开了挂”一样。

　　我在燃起一点小骄傲和小自豪的同时，心里也在默默os：大家看到的可能是孩子对数学天然的热爱，但也请看看在背后默默付出的老母亲呀。

　　但这些付出，在我看来并不是一个个浪费时间的任务，而是和孩子深度交流，引导他追寻内心热爱的过程，所以其实还是很快乐的啦~今天就和大家分享一下，我是怎么通过三件事情，就能让孩子爱上数学的，希望能够给到大家一些启发。

#1 抓住每一分“简单”

　　最近收到很多朋友的私信，说孩子的数学基础太不扎实了，成绩总像过山车一样不稳，问我有什么方法可以“急救”一下。

　　确实，孩子对数学的基本概念比较模糊，真的是个让人头疼的问题。

　　但有本非常“好用”的基础工具书，可能会被大家忽略掉，那就是我们的教材。

　　我之前就给大家梳理过小学的教材，里面给出的每一个知识点，都是任何数学测试必须用到的核心理念。

　　比如，一年级课本中的“凑十法”，就是让孩子学习十进制这个概念，懂得判断“个位”和“十位”。

　　这个看上去非常简单的知识点，恰好就是孩子进行所有数学运算的基础。

　　如果孩子加减计算老是出错，不如先翻开课本，重温一下“凑十法”、“退位减法”这些最核心的内容。

　　又比如三年级的“矩形面积”这个知识点，为什么长方形的面积是“长×宽”？比起直接给公式，教材会更注重让孩子理解长方形的面积是怎么来的。

　　这会帮助孩子理解“边、角、图形”三者间的关联，对他以后学习三角形、梯形的面积计算是很有帮助的。

　　再比如三年级的“时、分、秒的换算”，也是生活和应用题中经常面对的问题。

　　有些孩子会把“时针”和“分针”记混了，但其实如果耐心看看教材里的示例，再多留心观察家里的钟表，很容易就能够理解“60进制”的概念，搞懂时针和分针的关系了。

　　可能朋友们会有疑问，教材的内容太基础太简单了，真的需要花时间去看吗？那就让我们再来看一道小学二年级的奥数题。

　　用0、1、2、3能组成（）个不同的三位数？

　　关于这道题的答案，相信朋友们都能列出来，比如123、120、103......但能不能有012、013？

　　常识会告诉我们，当然不行。

　　但大家有没有想过这是为什么呢？答案其实就藏在数学书里 ↓

　　我们常说的“几位数”，通常是在非零自然数的范围内讨论的，也就是说，我们不能把0当作最大的数位。

　　而上面例题的解题思路，正是建立在教材中数位的基础概念上。

　　在我看来，学数学就像建房子，而教材就是那个地基，地基打得好，才能万丈高楼平地起。

　　跟着老师的讲课节奏，拿着学校的教材一点点地练好基本功，是我和孩子之间的约定，也是我们的共识：熟练掌握课本里的知识，比一味地追求技巧和难度更加重要。

　　另外，如果想把基础打扎实了，从一开始就培养孩子的建模思维就非常重要。

　　很多人经常问我，到底什么是建模，其实就是根据实际问题来建立数学模型，通过模式把复杂的问题简单化，从而更有效地解决问题。

　　而很多人会有一个误区，就是建模是高阶的思维，等高年级才训练也来得及。

　　但其实建模训练最好的时机就是从学概念的时候开始，只有从最基础开始用模型理解数理关系，到后面解决复杂问题的时候，孩子才会更游刃有余。

　　比如下面这道关于烙饼的问题：

　　用一个锅烙饼，一次最多能放入2张饼，烙熟一张饼要2分钟（正、反面各1分钟），问烙熟3张饼至少要多少分钟？

　　假如用“直球式”的思维解题，可能会想：第一次放两张饼，烙两分钟，然后放第三张饼，再烙两分钟，总共四分钟。

　　但直觉会告诉你：一定有更好的办法，再想一想呀。

　　那如果我们把题目转化为模型呢？↓

　　如果用颜色代表饼的熟度，再把每一次烙饼的排列组合在纸上画出来，思路可能瞬间就通了。

　　这就是很常见的建模方式，但建模能力的培养不是一朝一日的，特别越到后面，题目越复杂，需要的模型也越多，这样就需要孩子对每一个数学的基础概念的清晰明了的，同时也需要有能力快速把数学语言转换成模型，这样才能更顺利地看到题目的突破口。

　　所以，不要小看每一分“简单”，里面都可能蕴含着巨大的能量，化复杂为简单，从简单洞察深奥，这恰恰是数学的魅力所在。

#2 把一道题掰成三道来用

　　前几天有朋友和我“诉苦”，孩子习题做了挺多，公式也全背下来，但考试碰到同样的题型，只是换了种问法就不会解了，孩子都要急哭了。

　　我当时给了朋友一个小建议：让孩子一天只做几道题，但要试着用不同的方法去解答。

　　这也是我一直在用的“少而精”策略：深度思考，比刷题重要。

　　大量盲目地刷题，很容易陷入一个“怪圈”，那就是把时间花在了反复练习自己会的题型上，本质上是一个“记忆游戏”。

　　而把一道有难度的题做深做透，才是“思考游戏”和“创新游戏”。

　　就拿我和哥哥最近在讨论的“鸡兔同笼”问题举例：一些鸡和兔子同时在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？

　　这个经典的数学问题，相信大家都会做。

　　把鸡的数量设为x，那么兔的数量就是（35-x），简单计算一下结果就出来了。

　　但我又问了哥哥一个问题：假如不能设未知数，要怎么得出答案呢？

　　哥哥没过多久就想了出来：假设笼子里35只动物都是鸡，那么脚就应该有2×35=70（只）才对，但现在有94只脚，也就是多出了24只脚，那么这24就是每只兔子比鸡多的脚的总和，也就是说兔子有24÷2=12（只）。

　　听完哥哥的满分回答，我又继续考他：还有没有别的方法呢？

　　哥哥笑着说，这道题的“花式解法”他学过，那就是“抬脚法”：

　　兔子和鸡一起抬起两只脚，这时候鸡就没有脚了，兔子还剩2只脚，而35只动物少了2只脚后，总脚数就剩下94-2×35=24（只），也就是抬起两只脚的兔子的总脚数。

　　果然，老母亲还是难不倒“小数学迷”呀~但其实这个“掰题”的过程，也并不是一帆风顺的。

　　在哥哥还小的时候，我就一直陪他把每一道有难度的数学题一点点讲透，然后让他暂时忘掉原来的解法，尝试走向从未尝试过的路径。

　　这个方法也许并不会一下子就见效，最初孩子尝试“一题多解”的时候，他也经历过苦思冥想半个小时还是得不出答案的情况。

　　当时我也有点担心，这样做是不是在“钻牛角尖”。

　　但当孩子有一天蹦蹦跳跳地跑过来，兴奋地和我分享他想出了一道大题的两种解法时，我那些细微的顾虑也随之烟消云散。

　　之前我也给大家分享过，最好的学习状态就是达到“心流”，这个时候能最大程度激发大脑潜在的能量，无论是专注力、效率还是创意都会在短时间内大幅提高。

　　那要怎么进入心流状态呢？心理学家提出了下面这个工作模型↓

　　当挑战（题目）有一定难度，而孩子的技能（数学思维）又和挑战难度匹配时，就容易体验到“心流状态”带来的高层次的快乐，并且逐渐爱上这种“有难度，但可以做到”的任务。

　　我让孩子尝试一题多解，其实就是让他从已知的解题思路中，寻找一点未知的可能性，从中获得心流状态的愉悦感。

　　学数学，绝对不能死做题，但也不能不做题。

　　因为练习是学好数学很重要的一部分，所以要找到合适的，不超纲但有一定难度的题目，让他在持续的心流状态中，拓展数学思维的深度，爱上思考的感觉。

#3 数学不仅是公式，更是生活

　　我很喜欢数学课改中的一句话，那就是“要用数学的眼光看世界”。

　　其实让孩子热爱数学并不难，因为生活中的情境能够很好地激发孩子的数学兴趣，让孩子开始思考我们与数学的关系。

　　①在生活中发现数学

　　还记得前段时间，全广州连夜测核酸，我和兄弟俩匆匆忙忙下楼，当时还发了个感慨“广州速度”的视频。

　　萌芽说育儿，赞534

　　在排队无聊的时候，弟弟突然问我：妈妈，为什么我们测核酸要十个人一批呀？

　　我刚想开口，哥哥就替我回答：因为十个人测一管非常快，而且还能省下很多采样管，原本要用十根管子来测十个人，现在只用一根管子就能测十个人了。

　　听完哥哥的话，我又继续补充：你看啊，我们广州差不多有1874万人，假如十个人测一管，那么就要测187.4万次，假如这1874万人里，不幸有10个人分别被感染，那么就只要对他们所在的10个小组单独测一次，也就是测10×10=100次，就能准确地知道哪些人被感染了。

　　也就是说，一共只需要测187.4万+100=18740100次，就能完成全市的核酸检测了，这比单独采样要省下一千六百多万个采样管。

　　孩子们听了之后，眼睛都亮了：省下了一千多万个管，想出这个方法的人也太聪明了吧！

　　这其实就是数学中的概率和极值的问题，我又继续以核酸为题问俩娃：那你们知道为什么像美国、印度这些国家不用混合检测，而是用单独检测吗？

　　哥哥试探性地回答：是因为他们的感染率太高了吗？如果基本十个人里就有一个人感染，那每一份混合采样都要重新测了，这样反而会浪费更多的钱和试管了。

　　听完这段话，老母亲再次流下欣慰的眼泪......

　　②用数学解决生活问题

　　除了可以带孩子从生活中发现数学问题，我们还可以让孩子用数学思维解决生活中的一件件事情。

　　我家弟弟特别喜欢逛超市，以前还在超市乱跑，让我瞬间崩溃过。

　　后来我苦思冥想，终于得出了个能让他“管住腿”的办法：当我的“采购员”。

　　在每次出发前，我会递给他一张纸条，上面写着我们要买的东西：苹果、面包、垃圾袋、酱油等等......

　　我会让弟弟帮忙写下我们要买的件数/斤数，然后告诉他一件大概多少钱，让他自己算出每个东西要花多少钱，一共要准备多少钱，如果我们最后买到的总价和他算出来的总价相近，那么就奖励他买一件自己喜欢的小东西。

　　自从用了这个方法后，弟弟每次买东西都乖乖地跟在我的身边，眼睛紧盯着商品的单价，可能已经在心里打着小算盘了。

　　看到这里，朋友们也许会发现，数学原来并不一定是高高在上的，它同样可以充满生活气息。

　　数学不仅存在于课堂上的一块块黑板上，存在于科研的每一条公式中，还存在于生活的每一个瞬间里。

　　说在最后

　　如果要说学习的方法，还有很多，这些方法不仅能用在数学上，还能用在多个学科。

　　但无论学什么，我觉得都不可以忽视的就是“坚持”二字

　　学习本就是一个水滴石穿的过程，世上没什么速成大法，唯有踏踏实实把每一步走好，才能真正地到达自己理想中的远方。

　　就像哥哥从小都很痴迷数学，一放学就自己研究数学题，即使难度再大也不怕，因为他觉得这是乐趣。

　　对此我能做的，就是帮他找好一切优质的资源，好好鼓励，好好陪伴。

　　我会帮他搜罗各种有意思的数学书和教辅来，也会不时和他讨论一道提高数学思维的题目等等。

　　这些坚持和积累，让他开始触摸到数学的全新领域，越学越有动力。

　　而弟弟其实也是一样的，虽然他没有哥哥那种“开挂式”的动力，但我看得出他对“好玩”的数学问题非常感兴趣，所以我会经常在旁边认认真真地陪他学数学，问他一些趣味性的数学问题，比如下面这道题↓

　　他觉得这种问题特别有意思，所以会很认真地想，想着想着就走进了自己的那个数学小天地里。

　　在我们刻意的练习下，他也慢慢坐得住了，十五分钟、三十分钟、一个小时......到现在，他已经可以不用我陪在他身边“玩”数学，而是能够自动自觉地找感兴趣的题来做了。

　　所以学习其实可以很快乐，只要找好方向，试着放慢一点，再慢一点，细水长流，是在为将来的热爱迸发积攒能量。

　　互勉。

END

　　萌芽，学龄前家庭教育品牌【小芽启萌】创始人，全球婚姻疗法和情绪训练权威机构约翰戈尔曼的首位中国实习治疗师。

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